Серикжан начинал карьеру в талдыкорганском «Коксу». В течение семи сезонов Мужиков защищал цвета семиреченцев. В составе «Жетысу» стал серебряным призером Чемпионата Казахстана. Отметим, что полузащитник является единственным футболистом, забивавшим в Лиге Европы за «Жетысу».

В 2014 году подписал контракт с «Астаной». В столичном клубе провел шесть лет, вместе с астанчанами шесть раз завоевал золотые медали, побеждал в Кубке и Суперкубке. В 2015 году на правах аренды выступал за «Кайсар».