Игорь начинал карьеру в карагандинском «Шахтере» в 2008 году, выступая за дублирующую команду и «Юность» из Первой лиги.

В 2012 году Шацкий перебрался в столицу, где два сезона защищал цвета «Астаны-1964». В составе этой команды становился бронзовым призером Первой лиги.

Следующим клубом вратаря стал темиртауский «Булат», в котором Игорь провел 22 матча по ходу 2014 года. Последние пять сезонов голкипер был на страже ворот «Шахтера». В прошедшем сезоне Игорь участвовал во всех играх Премьер-лиги.

В этом году Шацкий дебютировал в составе Национальной сборной Казахстана в матче против Молдовы. Контракт с футболистом подписан по схеме 1+1.